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Et si le prof de mathématiques initiait les élèves de 4ème au grec ancien au détour du théorème de Pythagore ?

Les programmes de mathématiques et de grec ancien ayant de nombreux points de convergence, on peut imaginer que l'initiation au grec ancien en classe de quatrième ne soit pas simplement le fait du professeur de langues et culture de l'antiquité, mais aussi celui du professeur de mathématiques, qui pourrait s'il le souhaite l'assurer seul à l'occasion d'une activité autour du théorème de Pythagore.

Activités à destination des professeurs de mathématiques proposées par M. Lévêque, professeur au collège L. De Vinci, Carvin

(cliquez ici pour télécharger cet article et ses documents en version PDF)

 

Un exemple d'activité : la découverte du théorème de Pythagore

 

Le théorème de Pythagore en grec ancien :

La première trace écrite du théorème de Pythagore qui nous soit parvenue se trouve dans les Éléments d'Euclide, un mathématicien grec du IIIe siècle av. J.-C., qui a vécu et travaillé à Alexandrie. Ce livre résume une partie des connaissances en géométrie développées par la civilisation grecque.

Le théorème de Pythagore affirme : « Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des petites longueurs. » Ce résultat est énoncé dans la proposition 47 du livre 1 des Éléments d'Euclide, où le nom de Pythagore, d'ailleurs, n'est jamais cité. Le texte grec est le suivant :

ἐν τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις.

 

Découvrons le grec ancien avec ce théorème !

 

 

Cela se lit comme cela :

Cela peut se traduire ainsi :

ἐν τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις

En tois orthogoniois trigônois

Dans les triangles avec un angle droit

τὸ τετράγωνον

To tetragônon

Le carré

τῆς ὑποτεινούσης πλευρᾶς

tês hupoteinousês pleuras

du côté placé en dessous

Ἀπὸ τὴν ὀρθὴν γωνίαν

Apo tên orthên gônian

de l'angle droit

ἴσον ἐστὶ τοῖς τετραγώνοις

ison esti tois tetragônois

Est égal aux carrés

Τῶν περιεχουσῶν πλευρῶν

Tôn eriechousôn pleurôn

Des côtés qui partent chacun

Ἀπὸ τὴν ὀρθὴν γωνίαν

Apo tên orthên gônian

De l'angle droit

 

Activité 1 : la découverte de l'alphabet grec

Exercice 1 : Relie les mots grecs suivants à leur traduction :

Mot grec ancien

Traduction en français

Ἐστὶ 

 Carré ( = quatre angles)

Τριγώνοις 

 triangles ( = trois angles)

τετράγωνον 

 angle

γωνίαν 

 droit

ἴσον 

 hypoténuse (= placé en dessous )

ὀρθὴν 

 Est

ὑποτεινούσης 

 égal

Es-tu logique ?

Comment dit-on - trois (tri-) en grec ancien ?.........................

- Quatre ?........................

- en dessous ? …...............


 

Exercice 2 : Complète le tableau suivant :

Mot grec ancien

Prononciation

Mots français dérivés

γωνίαν

 

Ex. : polygone

ἴσον

 

 

ὀρθὴν

 

 

τετρά

 

 

τρι

 

 


 


 

Exercice 3 : A partir des mots étudiés dans les exercices précédents, complète ce tableau d'équivalence de l'alphabet grec ancien avec l'alphabet latin que nous utilisons aujourd'hui :

Ex. : γ = g (puisque γωνίαν / gônian = gône)

γ = g

ν =

α =

ρ =

ὴ =

ε =

ύ =

π =

ω =

ι =

σ =

θ =

τ =

ο =

ς =

 


 

→ Que remarques-tu concernant les voyelles e et o ?

→ Que remarques-tu pour les consonnes t et s ?


 


 

prolongement 2 : le papyrus d'Oxyrhynque.

On trouve sur l'un des papyri retrouvés lors des fouilles à Oxyrhynque, en Egypte, en 1896-97 par l'équipe de B. P. Grenfell et A. S. Hunt, un des plus anciens schémas de démonstration mathématique inspiré de la partie « Géométrie » des Elements d'Euclide (livre II, proposition 5). Ce fragment (inventorié Oxyrh. I.29), certainement écrit de la main d'un particulier, et non d'un scribe, vers le deuxième siècle après J.C., est désormais conservé à l'Université de Pennsylvanie.

(source : http://commons.wikimedia.org/wiki/File:P._Oxy._I_29.jpg)

Le texte y est écrit en grec ancien, en lettres capitales, sans espace, sans ponctuation, avec les sigmas (σ) s'écrivant comme des C de notre époque... (comme c'était courant à l'époque) En voici une « transcription » d'après les règles typographiques actuelles par Grenfell et Hunt.

(voir le document sur le fichier PDF)

→ Entoure sur le papyrus des mots que nous avons déjà rencontrés dans l'énonciation du « théorème dit Pythagore» par Euclide. (Ex : carré – est – égal – sous – angle droit (rectangle) )

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